1、最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。

(资料图片)

2、它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

3、对于一元线性回归模型, 假设从总体中获取了n组观察值（X1，Y1），（X2，Y2）， …，（Xn，Yn）。

4、对于平面中的这n个点，可以使用无数条曲线来拟合。

5、要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值。

6、综合起来看，这条直线处于样本数据的中心位置最合理。

7、 选择最佳拟合曲线的标准可以确定为：使总的拟合误差（即总残差）达到最小。

8、有以下三个标准可以选择：（1）用“残差和最小”确定直线位置是一个途径。

9、但很快发现计算“残差和”存在相互抵消的问题。

10、（2）用“残差绝对值和最小”确定直线位置也是一个途径。

11、但绝对值的计算比较麻烦。

12、（3）最小二乘法的原则是以“残差平方和最小”确定直线位置。

13、用最小二乘法除了计算比较方便外，得到的估计量还具有优良特性。

14、这种方法对异常值非常敏感。

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